पुराणांमध्ये गणपती हा शिवहर, पार्वतीपुत्र या नावांनी व शंकरपार्वतींचा मुलगा असल्याचे सांगितले जाते. पुराण साहित्यात गणपतीचे अनेक ठिकाणी उल्लेख आहेत. पुराण साहित्यात गणपतीच्या विविध नावांचा उल्लेख आहे. महाभारत या ग्रंथाचा लेखनिक होता.
गणेश शब्दाचा अर्थ गणांचा ईश वा प्रभू असा आहे. गण म्हणजे शिव व पार्वतीचे सेवक होय. गणांचा अधिपति म्हणून गणपती असेही नाव या देवतेस आहे. विनायक हे नाव दक्षिणेत वापरतात. हे नाव ‘गणपती’ नावाशी संबंधित आहे. विनायक या शब्दाचा अर्थ वि म्हणजे विशिष्टरूपाने जो नायक (नेता) आहे तो. याच अर्थाने गणाधिपती नावही प्रचलित आहे. हेरंब म्हणजे दीनजनांचा तारणकर्ता होय.
वक्रतुण्ड, एकदंत, महोदय, गजानन, विकट आणि लंबोदर ही गणपतीची देहविशेष दर्शविणारी नावे आहेत. गणपतीला इतर काही नावे आहेत त्यांचे अर्थ असे वक्रतुण्ड म्हणजे "ज्याचे तुण्ड (तोंड) वक्र वा वाकडे आहे तो". गणपतीच्या सोंडेमुळे चेहरा थोडासा वक्र दिसतो त्यामुळे हे नाव. एकदंत म्हणजे ज्याला एक दात आहे तो. गणपतीस एक दात असण्याच्या अनेक पौराणिक कथा सांगितल्या जातात. प्रथम कथेनुसार, परशुरामाने युद्धात गणपतीचा एक दात उपटला. दुसर्‍या कथेनुसार कैलास पर्वतावर गणपतीने रावणास अडवले म्हणून रावणाने गणपतीचा एक सुळा मोडला.
आणखी एका कथेनुसार खेळाखेळातील लढाईत कार्तिकेयाने गणपतीचा एक दात भग्न केला. महोदर आणि लंबोदर शब्दांचा अर्थ अनुक्रमे महा म्हणजे मोठे उदर (पोट) असणारा व लंब वा लांबडे उदर (पोट) असणारा असा आहे. ही दोन्ही नावे गणपतीचे स्थूलत्व दाखवतात. विघ्नराज वा विघ्नेश्वर शब्दाचा अर्थ सकल विघ्न वा बाधांचा अधिपति असा आहे. पुराणात सर्वत्र गणपतीचा विघ्नाधिपती म्हणून उल्लेख आढळतो. सकल बाधांचा अधिपति व नियंत्रक असल्यामुळे गणपतीस हे नाम प्राप्त झाले.